Блез Паскал: легендата за рулетското тркало
Математичарот на кого обично му се припишува тркалото, а се обидувал да изгради нешто друго.
Паскал (1623–1662) експериментирал со уреди со постојано движење во 1650-тите. Тркалото за вртење речиси без триење кое му се припишува е веродостоен предок на роторот на рулетот; атрибуцијата е традиционална наместо документирана.
Математичарот
Блез Паскал изградил механички калкулатор на деветнаесет години, покажал резултати во проективната геометрија како тинејџер, направил основна работа на притисок и вакуум и во 1654 година, во писма со Пјер де Ферма, го решил „проблемот со точките“: како правично да се подели влогот на прекината игра на среќа. Нивниот одговор, да се подели според веројатностаматематикаВеројатностШанса за исход, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Еден број: 1/37 = 2,70%.Прочитајте целосно → на секој играч за победа доколку играта продолжи, е потеклото на очекуваната вредностматематикаОчекувана вредностПросечниот резултат по облог на долг рок. −1/37 од влогот за секој стандарден европски облог.Прочитајте целосно →. Секоја пресметка на EV на оваа страница потекнува од тие букви.
Дали имаше машина за рулет Блез Паскал?
Во средината на 1650-тите Паскал работел на машина со постојано движење и се вели дека изградил фино избалансирано тркало кое долго се вртело со мало триење. Приказната дека ова тркало стана рулет роторопремаРоторВртечкиот дел од тркалото што ги носи полиња на тркалототе.Прочитајте целосно → се повторува во многу истории и документирана во ниту еден од примарните извори. Веројатно е дека операторите на бањските градови во 18 век го користеле името како продажна точка. Тоа не е нешто што Лабораторијата би го прифатила на доказите.
Веројатност, според неговите и наши зборови
Во писмата од 1654 година не се споменува рулет, кој сè уште не постоел. Тие прашуваат: на двајца играчи им требаат три поени за да освојат тенџере; тие застануваат на 2-1; како треба да се подели тенџерето? Одговорот на Паскал го користи она што сега би го нарекле условно очекување и рекурзивен аргумент по дрвото на можните продолжувања. Хајгенс ја прочита кореспонденцијата и во 1657 година го објави првиот учебник за очекување. Зборот „очекување“ е негов.
Паскал и Ферма го решаваат проблемот со поени: очекуваната вредност како фер цена на позицијата.
Хајгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: првиот печатен труд за очекуваната вредност.
Јакоб Бернули, Арс Конјетанди: законот за големи броеви.
Рулет опишан во Париз. Секоја исплата е 36/n − 1: EV = −1/37 (или −2/38).
Пирсоновиот хи-квадрат тест, демонстриран на вртења на рулет.
Сето горенаведено, на оваа страница, во прелистувач.
Облогот
Најпознатиот аргумент на Паскал за обложувањето не е за рулет, туку за Бог: „облогот“ во Пенсеите кој верувањето го врамува како облог со бесконечна исплата. Тоа е аргумент со очекувана вредност и првпат некој ја користи теоријата на одлуки за да аргументира за нешто. Играчите на рулет кои го повикуваат Паскал за тркалото се повикуваат на погрешен Паскал; тој што е важен е тој што покажа како се цени коцкањето.
Иронијата
Без разлика дали Паскал го изградил првото рулетско тркало, играта е јасна илустрација на неговата вистинска работа: уред од човек кој докажал дека не можете да добиете нешто за ништо (постојаното движење не успева; очекуваната вредност се зачувува), што го покажува истото на неколку милиони играчи годишно.
Прашања
Тој се движел во коцкарските кругови во Париз во раните 1650-ти, така што проблемот со точките стигнал до него преку Шевалие де Мере. Нема запис дека сериозно играл за пари.
Затоа што е добра приказна и затоа што им се допадна на промотерите на казино од 19 век. Повторете го со фуснота.
За предах
Тој докажа дека не можете да добиете нешто за ништо. Потоа некој изградил казино на него.
Извори
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.