Забавување
Единствениот дел од вртењето што навистина може да се предвиди.
Забавувањето на топчето на патеката следи мазна крива одредена од триењето и отпорот. Од неколку времиња на круг може да се процени времето на пад со точност до дел од секундата. Расејувањето потоа го поништува најголемиот дел од таа прецизност.
Моделот
Сметајте дека топчетоопремаТопчеМалото топче што се пушта по патеката спротивно од роторот. Современите топчиња се од иворин или тефлон, 18–21 mm.Прочитајте целосно → забавува под дејство на постојан член a (тркалачко триење) и член b·v пропорционален на брзината (отпор на воздухот и загуби зависни од брзината): dv/dt = −(a + b·v). Решението е експоненцијално приближување кон критичната брзина на пад. Оттука времето на круг T = 2πr/v расте со сè поголем износ во секој круг. Вклопете ги a и b според првите неколку кругови и ќе следат преостанатите кругови, како и времето на пад. Тука нема ништо необично; тоа е механика од прва година применета на топче на патека.
Што дава процената
Време на пад со точност од 0,2 секунди, заедно со брзина на роторотопремаРоторВртечкиот дел од тркалото што ги носи полиња на тркалототе.Прочитајте целосно → од 15 полиња на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно → во секунда, го лоцира полето под точката на пад во рамки на околу три полиња. Тоа е добрата вест за предвидувачот. Лошата вест е дека топчето потоа го минува накосениот појасопремаНакосен појасНакосената површина меѓу патеката на топчето и полињата, каде што се наоѓаат дефлекторите.Прочитајте целосно →, удира во дефлекторопремаДефлекторЕдна од металните пречки на престилка која ја расфрла топката што паѓа. Исто така: кану, дијамант, игла.Прочитајте целосно → и отскокнува преку преградитеопремаПреградаМеталниот делител помеѓу два полиња на тркалото на тркалото.Прочитајте целосно →, а конечното поле е распространето низ распределба широка 20 до 30 полиња. Прецизноста на фазата на патеката главно ја троши расејувањето на фазата на падот.
Што останува
Ако распределбата на расејување има мод, така што топчето почесто слетува близу до падното поле отколку случајно, тогаш обложување на сектортркалоСекторСледен лак од полиња на тркалото на тркалото, различен од групата на распоредот.Прочитајте целосно → околу предвиденото поле носи мала предност. Смол и Це (2012) го измериле тоа во лабораторија со камера и утврдиле стапки на погодок во предвидениот сектор доволни да ја претворат предноста на казинотоматематикаПредност на казинотоУделот на секој влог казиното го задржува во просек: 2,70% во европски рулет.Прочитајте целосно → во предност од неколку проценти за играчот. Нивните услови — целосен поглед одозгора, познато тркало и облози поставени откако е исфрлено топчето — не постојат на маса во живо.
Што се менува од час во час
Двете константи не се фиксни за едно тркало. Еудаемоните, кои со години мереле време на казиноско тркало во 1970-тите, откриле дека воздухот го забавува топчето повеќе од патеката и дека топчето е важно: тефлонско топче губело брзина двапати побрзо од топче од композитен материјал за билијардски топки. Тие исто така гледале како нивните предвидувања отстапуваат за 5 до 10% на час кога ќе се отворела врата или ќе се променело времето, бидејќи влажниот или тежок воздух порано го забавува топчето. Затоа нивната програма чувала одделни поставки за стапката на забавување на топчето и за брзината со која ја напушта патеката, а играчот ги ресетирал двете на секоја маса и повторно кога предвидувањата ќе почнеле да отстапуваат.
Зошто Лабораторијата го објаснува ова
Не за да може некој да го направи тоа, туку за да покаже од што навистина се состои случајноста на играта: детерминистичка фаза што касината ја бранат со рано затворање на облозите и минимален број вртења, и хаотична фаза што ја бранат со дефлектори и ниски прегради. Играчот што го разбира ова разбира зошто предноста на казиното од 2,70% останува сигурна.
Сами пресметајте
На кој било пренос измерете кога топчето поминува покрај дефлектор во три круга и екстраполирајте; најчесто ќе бидете во рамки на еден круг од падот, што е детерминистичката фаза како што е опишана. Потоа следете каде навистина слетува топчето во однос на полето под точката на пад и водете евиденција за педесет вртења. Таа евиденција е распределба на расејување, а нејзината ширина е одговорот на „зошто не може да се победи ова?“.
Формула
Прашања
Не. Триењето се разликува со прашината, влажноста и абењето. Предвидувачите повторно го вклопуваат моделот при секое вртење.
Три даваат груба процена; пет или шест добра. Минимумот од четири во студијата остава малку време за обложување, а облозите ионака се затворени.
Неколкумина, накратко, со уреди, пред касината да се приспособат и да следат законите. Видете играње со предност.
Забавна математика
Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.
Во илустративниот модел на Торп за забавување на топчетоопремаТопчеМалото топче што се пушта по патеката спротивно од роторот. Современите топчиња се од иворин или тефлон, 18–21 mm.Прочитајте целосно →, ако за еден круг по патеката се потребни T секунди, на топчето му остануваат 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 кругови пред да ја напушти патеката. Колку му остануваат по круг од половина секунда и по круг од цела секунда? Колку го поместува предвидувањето временска грешка од 0,012 секунди при T = 0,8?
Прикажете го решението
Одговор Околу 9,5 кругови по круг од половина секунда и 2,85 по круг од една секунда. Грешката го поместува предвидувањето за околу 0,12 од круг, односно приближно 4½ полиња на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 и e^0,075 ≈ 1,0779, па 1/0,0779 ≈ 12,84, а 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 кругови. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, а 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Брз круг значи многу преостанати кругови, а круг двојно побавен остава помалку од една третина од нив.
При T = 0,8 формулата дава 4,51 кругови; при T = 0,812 дава 4,39. Грешка од 12 илјадити делови од секунда, приближно времето потребно топчето да се истркала колку сопствената ширина, го поместува предвидувањето за 0,12 од круг: околу 4½ полиња на тркалото со 37 полиња. Само таа грешка е најголемиот дел од 5,5-те полиња на тркалото што буџетот на грешки на Торп го предвидува за мерењето на времето на топчето (видете Предност во играта) и затоа часовникот, а не аритметиката, го ограничува предвидувачот.
За предах
Предвидливо до падот. Потоа дефлекторите.
Извори
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”