Математика · Основно понятие · 7 мин

Очекувана вредност во рулет

Просечниот резултат од еден облог, ако можехте да го повтаряте безкрајно. Во европската рулет той е еднаков за секој стандарден облог: губите во просек 1/37 од секој облог на вртење.

Со прости думи

Представете си, дека се обложувате едни и исти $10 на црвено милион пати. Некои вртења печелят $10, други губат $10. Соберете сите резултати и ги делете на милион: ќе добиете околу −$0,27. Тоа број е математическото очекување. То не е тоа, што се случва при еден вртење; то е просечниот резултат на вртење во долгорочен план.

Краток отговорEV = веројатност за добивка × добиена сума − веројатност за загуба × загубена сума. За секој стандарден облог во рулетот тоа прави −2,70% од облогот.

Формула

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = покрити броеви · S = облог

Заместете правилото за исплата во рулетот, 36/n − 1, и n се скратува. Тоа е целата история на предноста на казиното во еден ред:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Опитайте

Изберете колку броеви покрива облогот. Веројатността и исплатато се променят; математическото очекување – не.

1 покривен број · исплата 35:1влог $10

загуба 97,3%

п(добивка)1/37 = 2,70%

добивка исплаќује+$350

загуба кошта−$10

EV = п·W − (1−п)·С0,0270·$350 − 0,9730·$10

очекувана вредност−$0,27 по вртењето · −2,70%

Как изглежда тоа со времето

Среден резултат на вртење при облог од $10 на црвено со натрупването на вртења. Во почетокто доминира среќата; со растежа на примерокот тековната просечна вредност се се стабилизира околу −$0,27. Тоа е сближувањета во долгорочен план, на која чита казиното.

Вртење по вртење тековната просечна вредност спира да се осцилира и се се стабилизира малку под нулата.

Чести заблуди

„Отрицателно EV означава, дека ќе губя во секоја сесија.“

Не. Означава, дека просечниот резултат од многу сесии е загуба. Отделните сесии се се разликуваат силно, особено при облози со голем варијанса като облогот на еден број.

„На казиното му треба многу време, за да добие.“

Предноста на казиното действа при секое вртење; долгорочниот план само прави резултатот предвидим. Во рамките на една сесија среќата е по-големата сила.

„Некои облози имат по-добро EV од други.“

Не во европски рулет, со еден исклучок: според la partage или en prison, облозите со еднаква исплата имаат половина од вообичаената предност на казиното.

За предах

$Не тоа, што става при еден вртење. Средното од сите.$

Не тоа, што става при еден вртење. Средното од сите.