Критериумот на Кели и рулет

Критериумот

Џон Кели (1956) прашал како коцкар со позната предност треба да ги одредува влоговите за да го максимизира долгорочниот раст на буџетот за играњепариБуџет за играњеВкупниот износ одвоен за играње. Управувањето со буџетот за играње одредува колку да се ризикува по облог и по сесија.Прочитајте целосно →. Одговорот, за облог што исплаќа b спрема 1, со веројатностматематикаВеројатностШанса за исход, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Еден број: 1/37 = 2,70%.Прочитајте целосно → за добивка p и веројатност за загуба q = 1 − p, е да се вложи делот f* = (bp − q) / b од буџетот за играње. Позитивно f* значи вложете го тој дел; нула или негативно значи не се обложувајте. Кели работел во Bell Labs, а неговиот труд „A new interpretation of information rate“ го поставил проблемот во теоријата на информациите на Клод Шенон: коцкар што добива дојави преку бучна линија, при праведни изгледи, може најдобро да го зголемува буџетот за играње со стапката со која линијата пренесува информации. Во 1961 Лео Брејман докажал дека обложувањето според Кели, на долг рок, завршува пред секоја суштински различна стратегија и достигнува зададена цел приближно за најкратко време.

Обложување според Кели во рулет

За црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. За облог на еден бројоблогОблог на еден бројЕден број, плаќа 35:1.Прочитајте целосно →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Секој стандарден облог дава негативен Кели-дел, бидејќи секој облог има негативна предност, а влогот што е оптимален за раст е нула. Обложувањето според Кели во рулет е формален начин да се каже она што го кажува страницата за предноста на казиното: не постои износ со кој облог со негативна очекувана вредност го зголемува буџетот за играње.

Каде се применувал Кели

Играчите што барале пристрасност имале предност и проблем со големината на влогот. Џегер, Гарсија-Пелајови и Еудаемони сите морале да решат колку да вложат врз измерената предност; премалиот влог ја троши предноста, а преголемиот носи ризик од пропаст пред таа да се покаже. За поле на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно → што излегува 1 пат во 30, Кели вели 0,57% од буџетот за играње по вртење на тој број: при $10.000, околу $57 по вртење, за типичен раст од околу 0,054% по вртење, или ×1,7 по 1.000 вртења. Просечната добивка е двојно поголема, 0,11% по вртење, но Кели го насочува типичниот буџет за играње, а не просечниот, кој неколку многу среќни низи го надувуваат. Половичен Кели е вообичаениот практичен избор бидејќи процената на предноста е неизвесна.

Познати играчи на рулетЕвдемоните

Типичното и просечното

Јазот меѓу типичниот буџет за играње и просечниот е голем. Земете поле што излегува 1 пат во 25, со предност од 44%, бројката што Торп ја дава за својот уред. Кели вложува 1,26% од буџетот за играње на него. По 1.000 вртења типичниот буџет за играње пораснал околу 11,5 пати, додека просечниот, подигнат од неколку многу среќни низи, пораснал околу 249 пати. Обложувањето над Кели го зголемува просекот и го намалува типичниот резултат: при двоен Кели-влог типичниот буџет за играње само се удвојува, а при два и пол Кели-влога се намалува, иако секој облог сè уште носи предност од 44%. Помалиот влог чини малку: половина од влогот задржува околу три четвртини од растот.

Кога предноста е претпоставка

Кели претпоставува дека предноста е позната. На масата таа се проценува, а процената обично е преголема. Примерот на Епстајн, заснован на 44% на Торп, е број што излегол 49 пати во 1.225 вртења на тркало со двојна нулатркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно →: 1 пат во 25, предност од 44%, Кели-влог од 1,26%. Но праведно тркало со двојна нула има 38 броја, а најчестиот од нив достигнува 49 или повеќе во 1.225 вртења отприлика еднаш во девет случаи. Најчестиот број во кој било запис е и оној на кој среќата најмногу му помогнала, па дури и навистина пристрасното поле во записот изгледа подобро отколку што е: проклетството на победникот. Ако тоа поле всушност не е пристрасно, Кели-влогот е едноставно облог што во просек губи 5,26%. Вообичаените одговори се да се вложи дел од Кели и да се продолжи со броење додека предноста не опстане во нов запис (видете Како да се открие пристрасност на тркалото).

Луѓе со предност

Да се знае предноста не е исто што и добро да се искористи. Хагани и Дјуи (2016) им дале на 61 лице по $25 за да се обложуваат половина час на паричка за која им било кажано дека паѓа на глава во 60% од случаите, со добивки ограничени на $250 (играчите дознавале за ограничувањето дури кога ќе го достигнеле). Кели вели секојпат да се вложат 20% од буџетот за играње на глава, а авторите проценуваат дека постојани влогови од 10–20% би го достигнале ограничувањето во околу 95% од случаите. Само 21% од играчите го достигнале. 28% останале без пари, 18 од 61 вложиле сè на едно фрлање, околу една третина завршиле под почетните $25, а просечната исплатапариИсплатаОна што го враќа добитен облог, наведено како „X спрема 1“ покрај вратениот влог.Прочитајте целосно → била $91. Само петмина од 61 слушнале за критериумот на Кели. Кога имате предност, големината на облозите одлучува дали ќе ја задржите; без неа, како на праведно тркало, никаков износ не помага.

Што да користите наместо тоа

Без предност, одредувањето големина е прашање на буџет, а не на раст: влог = она што сте подготвени да го потрошите по вртење, изведено од буџетот по час и темпото на масата (страница за управување со буџетот за играње). Придонесот на Кели за обичниот играч е јасноста на неговиот одговор: нула. Сè што вложувате над нула е цената на играњето, избрана од вас, а не оптимизирана со некоја формула.

Забелешка за делумен Кели и „управување со парите“

Системите што се продаваат како „Кели за рулет“ и препорачуваат фиксен процент од буџетот за играње по облог се фиксно обложувањестратегијаФиксно обложувањеОбложување на истиот износ на секое вртење. Основната линија со секоја прогресија се споредува.Прочитајте целосно → со намалувачки влог. Тие губат 2,70% од оборотот на обложувањапариОбрт на обложувањаВкупниот износ обложен во текот на една сесија или период, сметајќи ги добивките од повторно обложување. Исто така: рачка, акција.Прочитајте целосно → и, бидејќи влогот се намалува додека губите, ја прават пропаста бавна наместо неверојатна. Тоа е разумен начин буџетот да трае подолго; не е Кели, кој би рекол да престанете.

Стратегија на фиксно обложување во рулет

Формула

Прашања