Предност на казиното во рулет
Делот од секој влог што казиното во просек го задржува.
Европски рулет: 2,70% на секој стандарден облог, бидејќи исплатите се пресметуваат како да има 36 полиња на тркалото, а има 37.
Изведување
Праведните изгледи за облог на еден бројоблогОблог на еден бројЕден број, плаќа 35:1.Прочитајте целосно → би биле 36 спрема 1, бидејќи за секој начин на добивка има 36 начини на загуба. Казиното исплаќа 35 спрема 1. Недостасувачката единицапариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно →, распределена меѓу 37 подеднакво веројатни исходи, е 1/37 = 2,70% од влогот по вртење. Истиот недостаток се појавува во секоја исплатапариИсплатаОна што го враќа добитен облог, наведено како „X спрема 1“ покрај вратениот влог.Прочитајте целосно →, бидејќи секоја исплата го следи правилото 36/n − 1: сплитоблогСплитДва соседни броја, плаќа 17:1.Прочитајте целосно → плаќа 17 наместо 17,5, дузинаоблогДузина1–12, 13–24 или 25–36, исплаќа 2:1.Прочитајте целосно → 2 наместо 2,083, а црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно → 1 наместо 1,056. Разликата е секогаш 1/n единици по добивка и n/37 добивки по вртење, односно секогаш 1/37 по вртење.
Предност наспроти задржување
Предноста на казиното е очекуваната загубаматематикаОчекувана загубаОчекуваната вредност помножена со вкупниот обложен износ; просечниот износ изгубен во една сесија или период.Прочитајте целосно → по обложена единица: 2,70% по вртење. ЗадржувањетопариЗадржувањеУделот од парите што играчите го носат на маса што казиното всушност го задржува. Повисоко од работ на куќата бидејќи добивките се обложуваат повторно.Прочитајте целосно → е она што казиното навистина го задржува од парите што сте ги донеле на масата и е многу поголемо, бидејќи повторно ги обложувате добивките. Влезен износмасаКупување жетониРазмена на готовина за жетони на масата. Се прави меѓу вртења, со готовината ставена на таблата наместо дадена во рака на дилерот.Прочитајте целосно → од $100, обложуван по $10 во 200 вртења, создава обрт од $2.000 и околу $54 очекувана загуба; задржувањето од тој влезен износ е 54%. Казината известуваат за задржувањето; играчите треба да размислуваат за предноста на казиното.
Зошто секој облог има иста предност
Тоа е дизајнерски избор, а не случајност. Правилото 36/n − 1 било утврдено во 18 век, а двојната нулаваријантаДвојна нулаЏебот 00 на американското тркало. Неговото присуство го подига работ на куќата од 2,70% на 5,26%.Прочитајте целосно → била отстранета подоцна без да се променат исплатите. Кога исплатите би биле праведни за 37 полиња на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно →, облогот на еден број би плаќал 36 спрема 1 и казиното не би имало приход. Еднаквата предност е удобна: ниту еден облог во рулет не е понеповолен од друг, со единствен исклучок на американскиот облог на пет броеви со 7,89%.
Што не е предноста на казиното во рулет
Тоа не е веројатностаматематикаВеројатностШанса за исход, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Еден број: 1/37 = 2,70%.Прочитајте целосно → да изгубите сесија; исходот на повеќето кратки сесии го одредува варијансатаматематикаВаријансаМерка за тоа колку широко се шират резултатите околу очекуваната вредност. Високо за директно нагоре, ниско за облози со парни пари.Прочитајте целосно →, а околу 42% од сесиите од 100 вртења со облози со еднаква исплата завршуваат во плус. Не е ни надомест по сесија: се зголемува со обрт на обложувањапариОбрт на обложувањаВкупниот износ обложен во текот на една сесија или период, сметајќи ги добивките од повторно обложување. Исто така: рачка, акција.Прочитајте целосно →, па прогресијастратегијаПрогресијаСекое правило што го менува влогот врз основа на претходните резултати. Негативните прогресии го зголемуваат по поразите, позитивните по победите.Прочитајте целосно → што обложува повеќе плаќа повеќе. Не може да се разреди со образец на облози, бидејќи предностите на истовремените облози се собираат пропорционално на нивните влогови.
Во пари
На секои вложени $1.000, очекуваната загуба е $27,03 во европски рулетваријантаЕвропски рулетТркало со една нула, 37 полиња на тркалото, предност на казиното 2,70%. Канонскиот модел на оваа страница.Прочитајте целосно →, $52,63 во американски и $13,51 на облози со еднаква исплатаоблогОблог со еднаква исплатаЦрвено/црно, непарно/парно, високо/ниско. 18 броеви, плаќа 1:1.Прочитајте целосно → со La PartageправилоLa PartageФранцуско правило: кога ќе дојде нула, се враќа половина од парниот влог. Ја преполови куќниот раб на тие облози на 1,35%.Прочитајте целосно →. Редовен играч што вложува $500 во една вечер, двапати неделно во текот на една година, создава обрт од $52.000 и плаќа околу $1.400 очекувана загуба во европски рулет. Бројката е мала по вртење и немилосрдна во текот на годината.
По вртење или по решен облог
Речиси секој облог во рулет се решава со едно вртење, па неговата предност по вртење и предноста по облог се ист број. Облог што може да остане нерешен и да остане на таблата за обложувањеопремаТабла за обложувањеИспечатената мрежа за обложување на масата. Исто така: маса, филц, ткаенина.Прочитајте целосно → има две мерки. Тиркизниот облог во Riverboat Roulette опфаќа 3 броја на американско тркало, плаќа 2 спрема 1 ако еден од нив излезе пред еден од 8-те бели броеви и останува нерешен во сите други случаи. По решен облог губи 2/11 од влогот, односно 18,18%. По вртење губи 2/38, односно 5,26%, бидејќи во просек останува активен 38/11 вртења, околу 3,5. Двете бројки се точни. Бројката по вртење го споредува облогот со остатокот од масата и одредува колку чини еден час; бројката по решен облог кажува колку од секој влог се враќа кога облогот конечно ќе се реши.
Кога казиното погрешно ја одредува цената
Секоја предност на оваа страница произлегува од аритметика што казината обично правилно ја пресметуваат. Понекогаш не ја пресметуваат. Во октомври 1994, Grand Casino во Билокси, Мисисипи, понудило 80 спрема 1 на збир 4 со три коцки, а исто и на 17. Со три коцки има 216 можни исходи, а само 3 даваат збир 4, па облогот враќал 81 × 3/216 = 1,125 за секоја вложена единица: предност од 12,5% за играчот. Играчите го забележале тоа. Казиното изгубило околу $180.000 за еден ден, го затворило облогот и повторно го отворило со 60 спрема 1, што истите 3 шанси од 216 ги претвора во предност од 15,3% за казиното. Хунацек (2025), повикувајќи се на Болман, ја раскажува приказната. Стандардните исплати во рулет се премногу едноставни за да се погрешат на тој начин; кај необичните дополнителни облозиоблогДополнителен облогИзборен дополнителен облог прикачен на главната игра, обично во серија, бонус настан или џекпот. Речиси секогаш поскапо од стандардните облози.Прочитајте целосно → вреди да се провери аритметиката.
Дополнителни облози во други игри на маса
Болман (2021) ги споредува главните облози во блекџек, бакара, крапс и рулет со типичните дополнителни облози на истите маси. Во првите три игри дополнителниот облог чини повеќе од главниот, често многукратно повеќе. Исклучок е последната игра во табелата: предноста на американски рулетваријантаАмерикански рулетТркало со 0 и 00, 38 полиња и предност на казиното од 5,26%. Не е основниот модел на оваа страница.Прочитајте целосно → е 5,26% на главните облози, доволно висока за дополнителен облог како Colors или WINGO да биде поевтин.
Формула
Прашања
Не. Тоа е 2,70% од износот што го обложувате. Ако повторно ги обложите истите пари, повторно се сметаат како обложени.
Не. Таа е сооднос. Очекуваната загуба во долари се зголемува пропорционално со влогот.
Мерено според предноста на казиното, сите стандардни европски облози се еднакви; се разликуваат само по тоа колку често добиваат и колку плаќаат. Со La Partage, облозите со еднаква исплата имаат половина од предноста на другите.
Забавна математика
Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.
На европско тркало, облог на еден бројоблогОблог на еден бројЕден број, плаќа 35:1.Прочитајте целосно → и облог на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно → чинат по 2,70%, иако првиот опфаќа еден број, а вториот осумнаесет. Зошто секој облог има иста предност на казинотоматематикаПредност на казинотоУделот на секој влог казиното го задржува во просек: 2,70% во европски рулет.Прочитајте целосно →?
Прикажете го решението
Одговор Секоја исплатапариИсплатаОна што го враќа добитен облог, наведено како „X спрема 1“ покрај вратениот влог.Прочитајте целосно → е одредена како нулататркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно → да не постои, па секој облог губи една единицапариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно → во 37 вртења, без оглед на тоа што опфаќа.
Земете облог на n броеви. Тој плаќа (36 − n)/n спрема 1. Во 37 вртења, во просек добива n пати, а губи 37 − n пати.
Добивките носат n × (36 − n)/n = 36 − n единици. Загубите чинат 37 − n единици. Разликата е −1 единица на секои 37 вртења, а n се поништува: резултатот е ист за облог на еден број, аголоблогАголЧетири броеви споделуваат агол на распоредот, плаќа 8:1.Прочитајте целосно → или дузинаоблогДузина1–12, 13–24 или 25–36, исплаќа 2:1.Прочитајте целосно →. Една изгубена единица во 37 е 2,70%.
На тркало со N полиња на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно →, истиот збир дава (36 − N)/N, односно −2/38 = 5,26% на американско тркало. Единствениот облог што ја нарушува шемата е американскиот облог на пет броеви: според правилото треба да плаќа 6,2 спрема 1, а плаќа 6 и чини 7,89%.
Кено, игра слична на лотарија, задржува 25% или повеќе од уплатеното. Ако казино додаде нули на рулетско тркало, а исплатите ги остави исти, колку нули би биле потребни рулетот да биде скап колку кено?
Прикажете го решението
Одговор Дванаесет нули: тркало со 48 полиња.
Со z нули, тркалото има 36 + z полиња, а исплатите и натаму претпоставуваат 36. Според правилото во задачата погоре, секој облог губи z единици во 36 + z вртења, па предноста на казиното е z/(36 + z).
Изедначете го тоа со една четвртина: 4z = 36 + z, па z = 12. Дванаесет нули на тркало со 48 полиња би чинеле 25%.
Тркалото со тројна нула на Лас Вегас Стрип, најскапиот рулет со кој повеќето играчи ќе се сретнат, има една четвртина од толку нули.
нулиполињапредност на казиното1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Лотаријата на Масачусетс во 2023 година воведе тркало со 36 броеви и без нула. Еден број плаќа 25 спрема 1, а црвено, црнооблогЦрноОблог со еднаква исплата на 18 црни броеви. Француски: noir.Прочитајте целосно →, непарно или парно плаќа 3 спрема 2. Без нула, дали е поевтино од рулет?
Прикажете го решението
Одговор Не, многу е поскапо: 30,56% за број и 25% за црвено или црно, наспроти 2,70% на европско тркало.
„За“ го вклучува влогот. Облог од $1 на број во просек враќа $25 еднаш на 36 извлекувања: вратени $25 за уплатени $36, загуба од $11 во 36, односно 30,56%.
Облог од $2 на црвено враќа $3 половина од времето: вратени $3 на секои уплатени $4, загуба од 25%.
Нулата е само еден начин да се одреди цена. Рулетот плаќа како да има 36 полиња и додава 37-мо; ова тркало има 36 полиња и едноставно плаќа помалку. Bollman (2024) го поставува ова како вежба.
Казино сака нов облог на единаесетте прости броевиматематикаПрост бројЦел број над кој точно го дели само и самиот: и така натаму (1 1 2 3 5 7 11 13).Прочитајте целосно → од 1 до 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Колку треба да плаќа за да чини истите 2,70% како секој друг облог на европско тркало? Колку би чинел при 2 спрема 1?
Прикажете го решението
Одговор 25 спрема 11, односно околу 2,27 спрема 1. При 2 спрема 1 би чинел 10,81%.
Употребете го правилото од првата задача: облог на n броеви плаќа (36 − n)/n спрема 1. Со n = 11, тоа е 25/11 спрема 1, незгодна исплата, бидејќи жетонпариЖетонЖетон што претставува фиксен износ и се поставува на таблата за да се направи облог. Исто така: чек.Прочитајте целосно → од $10 би донел $22,73.
При 2 спрема 1, облог од $1 добива $2 во 11 од 37 вртења и губи $1 во останатите 26: 22 − 26 = −4 единици на секои 37 вртења, односно 10,81%.
Затоа рулетот нуди облози на 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 18 броеви: 36 се дели со секој од нив, па праведната исплата е цел број. Taylor (2021) ја поставува вежбата со десет прости броеви; нив има единаесет.
За предах
1/37 од секој влог, на секој облог, при секое вртење.
Извори
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.