Стратегија за рулет на Фибоначи
Во стратегијата за рулет Фибоначи, влоговите ја следат низата 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… По загуба преминувате еден чекор напред, а по добивка два чекора назад.
Не го победува тркалото; ниеден план за влогови не го прави тоа. Поблага е од мартингејл, па подолго издржува низи од загуби пред да го достигне лимитот и побавно се опоравува. Очекуваната загуба и натаму изнесува 2,70% од обрт на обложувањапариОбрт на обложувањаВкупниот износ обложен во текот на една сесија или период, сметајќи ги добивките од повторно обложување. Исто така: рачка, акција.Прочитајте целосно →.
Како се низ гради
Секој број е збир од двата претходни.
Дакле, по 8 и 13 долази 21.
Нацртајте секој број као квадрат и квадрати ќе се уклопити: секој нови долг е колико два претходна поставен еден поред другог. Четвртине круго кроз квадрате спајају се во спиралу.
Проѓите кроз низ
загуба поместува еден чекор удесно. добивка враќа два чекора назад.
влогови и резултати изражени се во единицама основног влогот.
Како функционира системот Фибоначи за рулет?
Запишете ги броевите ФибоначистратегијаФибоначиПрогресија што ја следи низата 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: еден чекор напред по загуба, два чекора назад по добивка.Прочитајте целосно →: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Секој е збир од двата пред него. Почнете од првиот и обложете толку единиципариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно →. Ако изгубите, преминувате еден чекор надесно. Ако добиете, се враќате два чекора налево, или на почеток ако нема место. Тоа е целиот систем. Табелата покажува колку чини секој чекор: низа загуби што ја прекинува лимитот на масатамасаЛимит на масатаМинимален и максимален дозволен облог. Максимумот е она што престанува да ги удвојува прогресиите.Прочитајте целосно → или вашиот буџет за играњепариБуџет за играњеВкупниот износ одвоен за играње. Управувањето со буџетот за играње одредува колку да се ризикува по облог и по сесија.Прочитајте целосно → го губи збирот на сè што е вложено дотогаш.
Како изгледа една сесија?
Земете основен влог од $10 и осум вртења: L L W L L L W W. Влоговите се 10, 10, 20 (добивка, два чекора назад, на чекор 1), 10, 10, 20, 30 (добивка, два чекора назад, на чекор 2), 10 (добивка, назад на почеток). Загубено: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Добиено: 20 + 30 + 10 = 60. Пет загуби, три добивки и сте на нула. Тоа е привлечноста на системот. Цената е во истиот ред: биле потребни $120 во облози за да се стигне дотаму, а секој вложен долар ја носи предноста на казинотоматематикаПредност на казинотоУделот на секој влог казиното го задржува во просек: 2,70% во европски рулет.Прочитајте целосно →.
Зошто два чекора назад, а не еден?
Затоа што една добивка плаќа точно две загуби. Секој број е збир од двата претходни, па добивка од 5 единици ги враќа 2 и 3 изгубени непосредно пред тоа. Замислете скали: еден чекор нагоре за секоја загуба, два чекора надолу за секоја добивка. Чекорот на кој стоите е вашиот долг. На чекор 5 сте 7 единици во минус, на чекор 8 сте 33 во минус, а на првиот чекор сте точно на нула. Добивката доаѓа само од добивки на првиот чекор, по една единица.
Со речиси ист број добивки и загуби, два чекора за еден изгледаат како зделка и скалите најчесто навистина водат надолу. Но чекорите стануваат повисоки додека се искачувате. Десет добивки на првиот чекор носат 10 единици. Три загуби на чекорите 6, 7 и 8 чинат 8 + 13 + 21 = 42.
- п10 −$500
- п25 −$500
- медијана −$500
- п75 +$250
- п90 +$920
Дали системот Фибоначи функционира?
Не. Не како начин да завршите во плус. Пресметката е иста како за секој систем: секој облог во просек губи 1/37 од својот влог, па целата низа губи 1/37 од сè што е вложено. Употребата на низата Фибоначи во рулет не го менува тоа, бидејќи тркалото исплаќа исти изгледи без оглед на големината на жетонотпариЖетонЖетон што претставува фиксен износ и се поставува на таблата за да се направи облог. Исто така: чек.Прочитајте целосно →. Влоговите на Фибоначи постепено растат, па тој вложува повеќе по вртење од фиксното обложувањестратегијаФиксно обложувањеОбложување на истиот износ на секое вртење. Основната линија со секоја прогресија се споредува.Прочитајте целосно → и неговата очекувана загубаматематикаОчекувана загубаОчекуваната вредност помножена со вкупниот обложен износ; просечниот износ изгубен во една сесија или период.Прочитајте целосно → по сесија е поголема. МартингејлстратегијаМартингејлПрогресија што го удвојува облогот по секоја загуба. Погледнете го делот Стратегија за тоа што прави и што не прави.Прочитајте целосно → вложува уште повеќе и губи повеќе.
Дали е побезбеден од мартингејл?
Побавен е, што не е исто. Влоговите на Фибоначи растат за околу 1,6× по чекор наместо за 2×, па лимит од $500 се достигнува по околу десет последователни загуби со основен влог од $10, наместо по шест. Тоа го прави наглото пропаѓање поретко: десет последователни загуби на облог со еднаква исплата имаат веројатност (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, наспроти (19/37)⁶ ≈ 1,8% за шест. Но вкупната загуба е и поголема, бидејќи на патот се вложило повеќе, а една добивка не го поништува тоа.
Од каде доаѓаат броевите?
Од загатка за зајаци. Леонардо од Пиза, подоцна наречен Фибоначи, ја поставил во својата Liber Abaci од 1202: почнете со еден пар, нека секој пар создава нов пар секој месец почнувајќи од вториот месец и пребројте ги паровите. Одговорот оди 1, 2, 3, 5, 8, 13. Тој не бил првиот што го нашол правилото. Индиски проучувачи на ритамот на стихот го запишале порано: Singh (1985) го следи до Вираханка, меѓу 600 и 800 година, а потоа до Гопала и Хемачандра.
Никој од нив немал тркало на ум. Изворите што се користат тука не кажуваат кој прв вложувал пари според низата. Тие покажуваат дека нејзината аритметика и аритметиката на рулетот никогаш не се среќаваат: едната кажува како растат влоговите, а другата што враќа секој влог.
Колку се губи по низа загуби?
Два идентитети ја олеснуваат проверката на табелата погоре. По n последователни загуби, вкупно загубеното е (n + 2)-от број на Фибоначи минус 1, што дава 1, 2, 4, 7, 12, 20 и така натаму, а следниот влог е (n + 1)-от број на Фибоначи. Bollman (2021) го докажува истиот резултат со индукција за низа што почнува со 1, 2, 3, со што секој број се поместува за едно место. При лимит од 500 единици од почетен влог од 1 единица, мартингејл не може да го постави својот 10-ти облог, од 512 единици. Фибоначи може да го постави 14-тиот, од 377 единици, но не и 15-тиот, од 610.
Што се менува на дузина или колона?
На дузинаоблогДузина1–12, 13–24 или 25–36, исплаќа 2:1.Прочитајте целосно → или колонаоблогКолонаДванаесет броеви во една вертикална колона на таблата, исплаќа 2:1.Прочитајте целосно →, што исплаќа 2 спрема 1, не е потребен чекор назад. Добивка со влог F исплаќа 2F, што е секогаш повеќе од сè изгубено претходно, па секоја добивка ја завршува низата во плус. Цената е што дузина добива само 12 пати од 37, па долгите низи загуби се многу почести: четиринаесет загуби по ред на дузина се случуваат приближно еднаш на 242 обиди, наспроти приближно еднаш на 11.000 за црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно →.
Што ако застанете само по две последователни добивки?
Друга варијанта преминува еден чекор напред по секое вртење, без оглед на добивка или загуба, и застанува само по две последователни добивки. Со n загуби пред двете добивки, добивката е (n + 1)-от број на Фибоначи плус 1: мала кога добивките доаѓаат рано, поголема кога доаѓаат доцна и освоена со влогови што пораснале да одговараат. Ран пар добивки секогаш доаѓа со мали влогови; доцниот може да бара голем облог токму кога сесијата поминала најлошо.
Симулатор · Фибоначи
2.000 сесии со облози со еднаква исплата и буџет за играње од $1.000.
Основни влог $10 · лимит на масата $500 · 100 вртења по сесијата
Колку често се појавува низа загуби
Облог со еднаква исплата на тркало со една нула губи во 19 од 37 вртења. Секој ред ја покажува веројатноста дадена низа вртења сите да изгубат и колку дотогаш изгубил играч со Фибоначи, кој се поместува еден чекор по низата по секоја загуба.
| загуби заредом | веројатност | отприлике 1 од | изгубено до сега | следен влог |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
Веројатноста е 19/37 помножено со себе еднаш за секоја загуба, броено од едно дадено вртење. Долгата сесија има многу вртења од кои може да почне таква низа, па во текот на една вечер таа е многу поверојатна отколку што покажува еден ред.
Прашања
Да: напред по добивка, назад по загуба. Се однесува како побавен паролистратегијаПаролиПозитивна прогресија: двојно по победа, ресетирање по пораз или по три победи по ред. Исто така: обратен Мартингал.Прочитајте целосно →.
Забавна математика
Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.
Играјте ја варијантата што по секое вртење, добивка или загуба, поместува едно место по низата и запира по две последователни добивки: влогови 1, 1, 2, 3, 5, 8 и така натаму. Првите четиринаесет резултати се Д З Д З З З Д З З З Д З З Д. Каде сте и кој е следниот облог?
Прикажете го решението
Одговор Во минус сте 22 единиципариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно →. Следниот облог е 610 единици, а добивка би ја завршила сесијата со плус 588.
Влоговите се првите четиринаесет ФибоначиевистратегијаФибоначиПрогресија што ја следи низата 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: еден чекор напред по загуба, два чекора назад по добивка.Прочитајте целосно → броеви: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и 377. Соберете ги добивките и одземете ги загубите: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Последниот резултат бил добивка, па уште една добивка ја завршува сесијата. Следниот влог е 610: добивка остава +588, загуба остава −632 и следен влог од 987.
Варијантата секогаш завршува во плус, но тука за тоа е потребен облог од 610 единици. Според вообичаените правила, два чекора назад по добивка, истите четиринаесет резултати ве оставаат само 1 единица во минус, со следен облог од 2. Bollman (2021), кој ја почнува низата со 1, 2, 3, добива 1 во минус и следен облог од 3. Вообичаените правила тука губат помалку бидејќи секоја добивка ги враќа влоговите надолу.
вртењевлогрезултаттековен збир11Д+121З032Д+243З−155З−668З−14713Д−1821З−22934З−561055З−1111189Д−2212144З−16613233З−39914377Д−22Во истата варијанта, зошто n загуби по кои следат две добивки секогаш носат добивка еднаква на (n + 1)-виот Фибоначиев број плус 1?
Прикажете го решението
Одговор n-те загуби се собираат до (n + 2)-риот Фибоначиев број минус 1, а двете добивки се следните два броја, кои го надминуваат тоа за (n + 1)-виот број плус 1.
Запишете F₁, F₂, F₃ … за 1, 1, 2, 3, 5 … Секој број е збир од двата претходни.
Загубите: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Додајте 1 на тој збир, запишано како F₂, и тој се склопува: F₂ + F₁ = F₃, потоа F₃ + F₂ = F₄, и така натаму, додека целиот збир не стане Fₙ₊₂. Значи загубите вкупно се Fₙ₊₂ − 1.
Добивките се следните два влога, Fₙ₊₁ и Fₙ₊₂. Добивка: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. При четири загуби, тоа е F₅ + 1 = 6 единици.
За предах
Златниот пресек се среќава со ознаката за најголем влог.
Извори
- RouletteDoc. Опис и примери на стратегии.
- Roulette77. Опис и примери на стратегии.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.