Водич: сесија со Мартингејл
Десет долари на црвено, удвојување по секоја загуба, на маса со лимит од $500. Вртење по вртење, вклучувајќи го и вртењето што ја завршува сесијата.
Симулирана сесија на мартингејл со буџет за играње од $1.000. Четириесет и една мала победа, потоа шест загуби по ред и одбиен седми облог. Сесијата завршува $220 во минус откако била во плус $410, што е токму она што го прави системот.
Планот
Обложете $10 на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно →. По загуба удвојте; по победа вратете се на $10. Лимитот на масатамасаЛимит на масатаМинимален и максимален дозволен облог. Максимумот е она што престанува да ги удвојува прогресиите.Прочитајте целосно → е $500, па влоговите се 10, 20, 40, 80, 160, 320, а потоа следи облог од $640 што масата ќе го одбие. Шест последователни загуби го кршат системот; секој обид има (19/37)⁶ ≈ 1,8% веројатност за тоа, а сесија од 100 вртења содржи околу 50 обиди. Очекувано: приближно 60% шанса системот да се скрши во 100 вртења и загуба од $630 кога тоа ќе се случи.
Врти 1–30
Вообичаен мартингејлстратегијаМартингејлПрогресија што го удвојува облогот по секоја загуба. Погледнете го делот Стратегија за тоа што прави и што не прави.Прочитајте целосно →: низи од една до три загуби, секоја прекината со победа што носи нето +$10. До вртење 30 имаме 17 победи, секоја затвора циклус, и сме во плус $170. Најголемиот влог досега беше $80 по три загуби. Личи на машина за печатење банкноти од $10.
Врти 31–60
Уште од истото, со еден циклус од четири загуби (влогови до $160, па победа) што накратко стави $310 на масата и личеше на храброст. По 60 вртења: завршен е 41 циклус, во плус сме $410, а најниската точка на буџетот за играњепариБуџет за играњеВкупниот износ одвоен за играње. Управувањето со буџетот за играње одредува колку да се ризикува по облог и по сесија.Прочитајте целосно → беше $1.040. Хистограмот на секоја сесија на мартингејл изгледа вака во најголем дел од својата должина.
Врти 61–66
L L L L L L. Влогови 10, 20, 40, 80, 160, 320: изгубени $630. Следниот облог би бил $640; лимитот е $500. Системот е прекинат. Можеме да се обложиме со $500 (и при победа сè уште би биле $130 во минус во циклусот) или да се вратиме на $10 и да ја прифатиме загубата. Шест црни исходиоблогЦрноОблог со еднаква исплата на 18 црни броеви. Француски: noir.Прочитајте целосно → или нулитркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно → по ред имаат веројатностматематикаВеројатностШанса за исход, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Еден број: 1/37 = 2,70%.Прочитајте целосно → 1,8% по циклус. Имавме околу 45 циклуси. Шансата да стигнеме до оваа точка во некој од 45 циклуси беше околу 55%. Тоа не беше лоша среќа; беше медијаната.
- п10 −$1.000
- п25 −$1.000
- медијана −$1.000
- п75 +$790
- п90 +$1.690
Сметките
Во плус $410 по 60 вртења, во минус $220 по 66. Вкупно вложени: околу $2.100 во 66 вртења, наспроти $660 за рамно обложување од $10. Очекуваната загубаматематикаОчекувана загубаОчекуваната вредност помножена со вкупниот обложен износ; просечниот износ изгубен во една сесија или период.Прочитајте целосно → при обрт на обложувањапариОбрт на обложувањаВкупниот износ обложен во текот на една сесија или период, сметајќи ги добивките од повторно обложување. Исто така: рачка, акција.Прочитајте целосно → од $2.100 е $57; фактичките −$220 се околу третина од една стандардна девијацијаматематикаСтандардна девијацијаКвадратен корен на варијанса; типичното растојание на резултатот од очекуваната вредност.Прочитајте целосно → под тоа, што не е необично за систем со долга лева опашка во распределбата. Да застаневме на вртење 60 со стоп-добивкастратегијаСтоп-победаОднапред поставена цел на профит на која ја завршувате сесијата.Прочитајте целосно → од $400, ќе заминевме со +$410, а следната сесија би ги имала истите 1,8% по циклус.
Што покажува сесијата
Мартингејл го претвора облогот со веројатност 48,65% во низа што добива 98% од циклусите и губи 63 единиципариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно → во останатите 2%. Не ја менува очекуваната загуба по долар; само го зголемува бројот на вложени долари. Играчот со фиксен облог покрај нас обложил една третина од износот и, во просек, изгубил една третина од износот. Играч што го применува овој систем една година ќе добие во повеќето вечери, а ќе ја изгуби годината.
Колку често се појавува низа загуби
Облог со еднаква исплата на тркало со една нула губи во 19 од 37 вртења. Секој ред ја покажува веројатноста дадена низа вртења сите да изгубат и колку дотогаш изгубил играч со мартингејл, кој го удвојува влогот по секоја загуба.
| загуби заредом | веројатност | отприлике 1 од | изгубено до сега | следен влог |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Веројатноста е 19/37 помножено со себе еднаш за секоја загуба, броено од едно дадено вртење. Долгата сесија има многу вртења од кои може да почне таква низа, па во текот на една вечер таа е многу поверојатна отколку што покажува еден ред.
Прашања
Девет загуби го прекинуваат наместо шест: 0,25% по циклус и загубени $5.110 кога ќе се случи. Поретка карпа, повисока карпа, исти −2,70%.
Би победил во 48,65% од случаите и сепак би го оставил циклусот на −$130. Нема добар потег по прекинат мартингејл; постои само влогот што ќе го изберете следно.
Да, за таа сесија. Не за средната вредност на сите сесии.
Забавна математика
Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.
На маса со лимити од $1 до $500, играч што користи мартингејлстратегијаМартингејлПрогресија што го удвојува облогот по секоја загуба. Погледнете го делот Стратегија за тоа што прави и што не прави.Прочитајте целосно → почнува со $1 на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно → на тркало со една нулатркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно →. Колку последователни загуби го запираат удвојувањето, колку е изгубено дотогаш и колку често се случува тоа?
Прикажете го решението
Одговор Девет загуби: изгубени $511, а следниот облог би бил $512. Се случува еднаш на околу 403 низи.
Влоговите се 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256: вкупно $511. Десеттиот би бил $512, над лимитот. Облог од $500 што добива сè уште го остава играчот $11 во минус; ако изгуби, го остава $1.011 во минус.
Црвеното губи со веројатност 19/37, па девет последователни загуби имаат веројатност (19/37)⁹ ≈ 0,25%, еднаш на околу 403 низи. Секоја завршена низа носи $1, па играчот очекува околу $402 мали добивки пред една загуба од $511, а 2,70% од сè што е ставено во облози и натаму во просек се губи.
На тркало со двојна нула веројатноста е (20/38)⁹, еднаш на околу 323. Bollman (2021) печати „околу 1 на 833“, што е (18/38)⁹, веројатноста за девет последователни добивки.
За предах
Четириесет и една мала победа и еден голем пораз. Тоа е целиот систем.
Извори
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”