Roulette Online PRO
Математика на рулетот · Основен поим · 8 мин

Веројатност за рулет

Секоја веројатност во рулет е бројот на полиња поделен со 37.

Краток одговор

p = опфатени броеви / 37. Еден број: 2,70%. Осумнаесет: 48,65%. Веројатноста за одредена низа е производ од веројатностите за поединечните вртења.

облог на еден број
1/37 · 2,70%
дузина
12/37 · 32,43%
еднаква исплата
18/37 · 48,65%
две црвени
23,67%

Поединечни вртења

Секое од 37-те полиња на тркалотоопремаПоле на тркалотоЕден од 37 нумерираните прегради на роторот. Исто така: слот, чаша.Прочитајте целосно → е подеднакво веројатно, па шансата за добивка во рулет при едно вртење е прашање на броење. Облог на четири броеви добива 4/37 од времето, односно околу 10,8%. Тоа е сè што има во веројатностаматематикаВеројатностШанса за исход, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Еден број: 1/37 = 2,70%.Прочитајте целосно → за едно вртење, поради што целата игра може да се анализира на салфетка.

Веројатност за добивка според облог% од вртењата
Облог на еден број (1)
2,70%
Сплит (2)
5,41%
Стрит (3)
8,11%
Агол (4)
10,81%
Линија од шест (6)
16,22%
Дузина / колона (12)
32,43%
Еднаква исплата (18)
48,65%
% од вртењата
024,3248,65%
Секој облог е бројот на опфатени броеви поделен со 37. Исплатата се намалува со поширокото покривање, така што очекуваната вредност е иста: −2,70% во секој ред.

Повеќе вртења

Вртењата се независни, па веројатностите во една низа се множат. Две црвениоблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно → по ред: (18/37)² = 23,7%. Црвено, па нулатркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Бројот седумнаесет двапати по ред: (1/37)² = 0,073%, односно околу еднаш на 1.369. Редоследот е важен за одредена низа, но не и за бројност: „црвено, па црнооблогЦрноОблог со еднаква исплата на 18 црни броеви. Француски: noir.Прочитајте целосно →“ е 25,0%, но „едно црвено и едно црно во две вртења, во кој било редослед“ е 50,0%.

Независни вртења на рулет

Најмалку еднаш

Користете го комплементот. Шансата да нема погодок на облог на еден бројоблогОблог на еден бројЕден број, плаќа 35:1.Прочитајте целосно → во 37 вртења е (36/37)³⁷ = 36,3%, па шансата за најмалку еден погодок е 63,7%, а не „сигурноста“ што многу играчи ја очекуваат од 37 шанси од 1 на 37. Истата пресметка вели дека еден број има околу 1 спрема 3 шанси воопшто да не се појави во 37 вртења, поради што на таблата со резултати секогаш има неколку „студени“ броеви.

вртењаp(без погодок, облог на еден број)p(најмалку еден погодок)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ и 1 − (36/37)ⁿ. Дури и по 100 вртења, еден од петнаесет броеви не се појавил.

Резултати во рулет: читање на таблата

Очекувано време на чекање

Во просек, бројот за облог на еден број се појавува еднаш на секои 37 вртења, но чекањето многу варира: медијаната е околу 25 вртења (половина од времето доаѓа порано), а едно од дваесет чекања надминува 110 вртења. Времињата на чекање кај геометриски процес имаат долга опашка, а играч што „знае“ дека бројот е на ред по 60 вртења опишува нешто што се случува еднаш од пет пати.

Мит: броевите „мора“ да дојдат

Вообичаени грешки

Собирање веројатности за настани што можат да се случат истовремено (црвено или непарно не е 36/37; туку 26/37, бидејќи десет броеви се и двете). Множење настани во исто вртење (црвено и непарно во едно вртење е 10/37, а не 18/37 × 18/37). Сметање на минатите вртења како дел од низата на која сега се обложувате: по десет црвени, шансата за единаесетта е 18/37, а не (18/37)¹¹.

Кои се изгледите во рулет и како се разликуваат од веројатноста?

Казината ги наведуваат исплатитепариИсплатаОна што го враќа добитен облог, наведено како „X спрема 1“ покрај вратениот влог.Прочитајте целосно → како изгледи. Еден број добива со веројатност 1/37, па изгледите за добивка во рулет на еден број се 36 спрема 1 против вас. Исплата 35 спрема 1 затоа е за една единицапариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно → помала, што е предноста на казинотоматематикаПредност на казинотоУделот на секој влог казиното го задржува во просек: 2,70% во европски рулет.Прочитајте целосно → во нејзиниот изворен облик. Претворање: изгледи против = (1 − p)/p; веројатност = 1/(изгледи + 1).

Формула

p(bet) = n / 37
p(A then B) = p(A) · p(B)
p(at least once in k) = 1 − (1 − p)ᵏ
odds against = (1 − p) / p

Прашања

Која е веројатноста нулата да се појави двапати по ред?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Која е шансата за црвено или црно?

36/37 = 97,3%. Нулата е остатокот.

Дали 17 е најчестиот број?

Сите 37 имаат веројатност 1/37. Седумнаесет е бројот на кој најмногу се обложуваат, што е факт за луѓето.

Забавна математика

Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.

  1. Се обложувате на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно →, вртење по вртење. Колкава е веројатноста петтата добивка да дојде точно на осмото вртење? А колкава е веројатноста да имате пет добивки во првите осум вртења?

    Прикажете го решението

    Одговор 12,9%, односно околу 1 спрема 8, за петтата добивка на осмото вртење. 33,4% за пет добивки дотогаш.

    Петтата добивка на осмото вртење значи две работи: осмото вртење е добивка, а во првите седум вртења има точно четири добивки и три загуби, во кој било редослед. Постојат 35 начини да се распореди четири добивки меѓу седум вртења.

    Затоа веројатноста е 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    За пет добивки до осмото вртење, додајте сличен член за петтата добивка на петтото, шестото и седмото вртење: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Статистичарите ова го нарекуваат негативна биномна распределба: колку обиди се потребни за фиксен број успеси. Тејлор (2021) ја решава истата задача за американско тркало: 12,2%.

За предах

Пребројте ги полињата. Поделете со 37. Помножете за низи. Готово.

Пребројте ги полињата. Поделете со 37. Помножете за низи. Готово.

Извори

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3-то изд., 1968. Пропаст на коцкарот, поглавје XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Поглавје 13, рулет.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
прегледано 2026-09-28модел: европски рулет, една нуламетодологија ↗извори ↗