Бонуси, промоции и поврати во рулет
Рулетските бонуси, како купони за двојна исплата, жетони што не можете да ги претворите во готовина и поврати на загубите, пренесуваат малку пари од казиното кон играчот. Ако се правилно пресметани, некои вредат повеќе од она што го зема тркалото.

Купон што ја удвојува исплатата на облог со еднаква исплата вреди околу 46% од облогот на европско тркало. Промотивен жетон за еднократна употреба вреди (36 − n)/37 од својата номинална вредност за облог што покрива n броеви: 95% за облог на еден број, 49% на црвено. Поврат на половина од нето-загубата прави кратка сесија на црвено вредна за играње. Ништо од ова не го менува тркалото; се менува кој плаќа.
Зошто промоцијата може да ја надмине предноста
Предноста на казинотоматематикаПредност на казинотоУделот на секој влог казиното го задржува во просек: 2,70% во европски рулет.Прочитајте целосно → е цена по единицапариЕдиницаОсновниот влог во кој функционира системот или играчот. Прогресијата се опишани во единици, така што тие се применуваат на која било табела.Прочитајте целосно → облог: 2,70% на европско тркало. Рулетскиот бонус додава пари на едната страна на облогот и, ако додаде повеќе од 2,70% од влогот, тој облог е позитивен додека трае промоцијата. Казината сепак ги нудат затоа што се ограничени: еден купон по посета, жетонипариЖетонЖетон што претставува фиксен износ и се поставува на таблата за да се направи облог. Исто така: чек.Прочитајте целосно → што може да се обложат, но не и да се претворат во готовина, поврати само за играчи што губат големи суми. Аритметиката е иста како насекаде на оваа страница: веројатност по исплатапариИсплатаОна што го враќа добитен облог, наведено како „X спрема 1“ покрај вратениот влог.Прочитајте целосно →, собрани за сите исходи.
Купони за двојна исплата
Купон за двојна исплата стои покрај готовински облог и го удвојува она што облогот го исплаќа ако добие; без разлика дали добивате или губите, казиното го задржува купонот. Болман (2024) пресметува купон од Лас Вегас од 2022 што изедначувал до $50 на облог со еднаква исплатаоблогОблог со еднаква исплатаЦрвено/црно, непарно/парно, високо/ниско. 18 броеви, плаќа 1:1.Прочитајте целосно →. На европско тркало, $50 на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно → со купонот носат $100 со веројатност 18/37 и губат $50 со веројатност 19/37: очекувани +$22,97, или 45,9% од облогот. На американско тркало тоа е +$21,05, 42,1%. На облог на еден бројоблогОблог на еден бројЕден број, плаќа 35:1.Прочитајте целосно →, истиот купон би вредел двојно повеќе, поради што купоните се ограничени на облози со еднаква исплата.
Жетони што не можете да ги претворите во готовина
Промотивните жетони, наречени и непреносливи жетони, може да се обложат, но не и да се заменат за пари. Вообичаеното правило е еднократна употреба: добитен облог се исплаќа во обични жетони, а промотивниот жетон се зема; и при загуба се зема. Жетон од $100 на облог што покрива n броеви добива (36 − n)/n × $100 со веројатност n/37, па вреди (36 − n)/37 од својата номинална вредност. Вредноста на самиот жетон никогаш не се враќа, туку само добивките, а облог што ретко добива, но исплаќа многу, на тој начин губи најмалку: $94,59 на облог на еден број, $48,65 на црвено. Каде што жетонот може да остане на таблата за обложувањеопремаТабла за обложувањеИспечатената мрежа за обложување на масата. Исто така: маса, филц, ткаенина.Прочитајте целосно → додека не изгуби, облог со еднаква исплата вреди 18/19 од својата номинална вредност на европско тркало и 9/10 на американско (Болман, 2024).
Претворање на жетоните во готовина
Вредноста е просек; играч што ги сака парите сигурно може да ја купи таа сигурност со заштитен облог. Примерот на Болман е од поранешното казино Vegas World: $1.000 жетони за еднократна употреба на американско тркало, $500 на црвено и $500 на црнооблогЦрноОблог со еднаква исплата на 18 црни броеви. Француски: noir.Прочитајте целосно →, со $20 во готовина на секоја од 0 и 00. Црвено или црно носи $500 и ги губи $40 во готовина: +$460. При нулатркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно → се губат двата жетона, а готовинските облози исплаќаат $700: +$680. Играчот задржува најмалку $460, а просекот, $471,58, е 99,6% од вредноста на жетоните само на црвено. Каде што правилата дозволуваат жетони на единечни броеви, европското тркало нуди подобар заштитен облог: жетони од $25 на сите 36 броеви ($900) и $25 во готовина на нула. Кој и број да излезе исплаќа $875, а готовината на нула се губи освен ако не излезе самата нула, па играчот задржува најмалку $850, 94% од номиналната вредност на жетоните, без никаков ризик.

Поврати на загубите
На играчите со големи влогови често им се нуди поврат: дел од нивната нето-загуба назад на крајот од договорена сесија. Повратот се исплаќа само кога губите, па вреди најмногу кога резултатите многу осцилираат и сесијата е доволно кратка предноста сè уште да не надвладее. Епстајн (2013) го разработува случајот за американско тркало; следуваат нашите бројки за европско. Со вратена половина од нето-загубата, фиксното обложување со еднаква исплата вреди за играње до 103 вртења и е најдобро при 25, со просечно +0,51 влог. При облог на еден број осцилациите се толку големи што сесијата останува позитивна околу 3.600 вртења и е најдобра при 882, со вредност +17,25 влогови. Со повообичаен поврат од 10%, облог со еднаква исплата е позитивен само за едно вртење, додека облог на еден број е најдобар при 20 вртења, со вредност +0,62 влогови.
Правила за рулетски промоции: на што смета казиното
Секоја промоција има горна граница, а таа го штити казиното: еден купон по посета, жетони издадени во фиксен износ, поврати договорени само со играчи чии очекувани загуби во текот на престојот многукратно го надминуваат повратот. Играч што го употребува купонот, а потоа останува цела вечер со облози од $50 на црвено, ги враќа $22,97 во рок од 17 вртења, по $1,35 на вртење. Вредноста е реална за играчот што го зема и си оди, или кој ионака планирал да игра толку.
Формула
Прашања
За единствениот облог со кој оди, да. Секој друг облог и понатаму чини 2,70% од влогот.
Малку играчи се сетуваат на него, жетоните се ограничени, а казиното веќе ја пресметало промоцијата како реклама.
Ретко. Тоа е услов за големи играчи, обично договорен со домаќин од казиното и исплатен врз нето-загубата за време на престојот.
Забавна математика
Прво обидете се сами. Секое решение е скриено; отворете го кога сте подготвени.
Добивате промотивен жетонпариЖетонЖетон што претставува фиксен износ и се поставува на таблата за да се направи облог. Исто така: чек.Прочитајте целосно → од $25 што се зема по еден облог, без разлика дали добива или губи. Каде да го ставите: на црвенооблогЦрвеноОбложување парни пари на црвените броеви 18. Француски: руж.Прочитајте целосно →, на дузинаоблогДузина1–12, 13–24 или 25–36, исплаќа 2:1.Прочитајте целосно → или на еден број?
Прикажете го решението
Одговор На еден број. Таму во просек вреди $23,65; на дузина $16,22, а на црвено $12,16.
Самиот жетон никогаш не се враќа, само она што ќе го добие. На црвено добива $25 со веројатност 18/37: $12,16. На дузина добива $50 со веројатност 12/37: $16,22. На еден број добива $875 со веројатност 1/37: $23,65.
Општо, облог на n броеви вреди (36 − n)/37 од жетонот, па колку помалку броеви, толку подобро. Кај обичен жетон ова не прави разлика, бидејќи влогот се враќа со секоја добивка и секој облог вреди 36/37 од него. Одземањето на влогот ги оштетува облозите што често добиваат, а речиси и не го допира облогот што добива еднаш од 37.
Казино ќе ви врати половина од вашата нето-загуба по точно едно вртење. Дали вреди да се играат $100 на црвено? А $100 на еден број?
Прикажете го решението
Одговор И двете: околу +$22,97 на црвено и +$45,95 на бројот.
На црвено добивате $100 со веројатност 18/37 и, по повратот, губите $50 со веројатност 19/37: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.
На еден број добивате $3.500 со веројатност 1/37 и губите $50 со веројатност 36/37: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.
Ова се повторно бројките за бесплатен облог. Облог од $100 што губи само $50 добива $100 или губи $50, исто како облог од $50 со купон што ја удвојува добивката. Во подолга сесија повратот се плаќа само според нето-резултатот, добивките и загубите се поништуваат пред да се плати и вредноста се намалува; за црвено со половина назад, 25 вртења се најдобра должина.
Казиното ќе ви врати половина од вашата нето-загуба по однапред избран фиксен број облози од $100 на црвено: 1, 2 или 3 вртења. Кое вреди најмногу?
Прикажете го решението
Одговор Три вртења: околу +$31,45. Едно вртење вреди +$22,97, а две само +$20,96.
Едно вртење: добивате $100 со веројатност 18/37 или губите $100 и добивате $50 назад со веројатност 19/37: +$22,97, како во задачата погоре.
Две вртења: двете добиваат (324 пати во 1.369), +$200. По една добивка (684 пати), $0, без што да се врати. Двете губат (361 пат), −$200, односно −$100 по повратот. Просек: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. Повратот се плаќа само при загуба, а две вртења претвораат многу еднократни загуби во нерешен резултат.
Три вртења никогаш не можат да завршат нерешено. Три добивки (5.832 пати во 50.653): +$300. Две добивки (18.468): +$100. Една добивка (19.494): −$100, вратено на −$50. Ниту една (6.859): −$300, вратено на −$150. Просек: +$31,45.
Повратот вреди повеќе колку подолго се обврзувате, додека предноста чини само $2,70 по вртење, па вредноста расте до околу +$51 при 25 вртења (видете ја табелата погоре), а непарен број вртења секогаш го надминува следниот парен.
Едно казино во Лас Вегас некогаш делело купон: обложете $5 на 00 и, ако добие, ќе ви исплатат $250 наместо вообичаените $175. Колку вреди облогот од $5 со купонот, како дел од влогот, на нивното тркало со двојна нулатркалоНулаЕдинствениот зелен поле на тркалото што не го покрива ниту еден облог со пари, десетици или колони; изворот на работ на куќата. Исто така: единечна нула, 0.Прочитајте целосно →?
Прикажете го решението
Одговор Околу +34%: облогот во просек вреди +$1,71. Ако $250 ги вклучуваат вратените $5, тоа е +31,6%.
00 добива еднаш во 38 вртења. Со купонот: +$250 еднаш, −$5 во другите 37 случаи. Просек: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, што е 34,2% од $5. Без купонот: (175 − 185)/38 = −$0,26, вообичаените −5,26%.
Ако $250 се вкупно вратените пари, добивката е $245, а просекот е (245 − 185)/38 = +$1,58, односно 31,6%.
Болман (2024) го поставува овој купон, од казиното Lady Luck (денес Downtown Grand), како задача; одговорот отпечатен со неа, 7,89%, не одговара на ниту едно толкување. Како купон за бесплатен облог, вреди нешто еднаш: изиграјте го и запрете.
За предах

Промоцијата најмногу вреди за играчот што ја зема и си оди дома.
Извори
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.